Задачи деление с остатком

Деление с остатком До изучения деления с остатком под делением понималось деление нацело. Трудность изучения задачи деление с остатком с остатком заключается как раз в необходимости перестроить в сознании детей их взгляд на деление. Детям нужно объяснить, что когда речь идет о делении, имеется в виду именно деление с остатком. Остаток при этом может быть любой меньший делителя, в том числе и 0. Задачи деление с остатком к работе над этой темой, детей нужно подготовить к восприятию нового понимания деления и к усвоению нового алгоритма. Это включает следующие моменты: можно найти результат деления, даже если нацело разделить не получается; для этого нужно подобрать такое число, которое при умножении на делитель дает число, максимально близкое к делимому, но не превышающее его, то есть если найденное число увеличить на 1, то при умножении на задачи деление с остатком получится число большее, чем делимое; остаток должен быть меньше делителя. Для того чтобы ребенок более успешно освоил эту тему, можно предложить следующую задачу: "Имеется 15 конфет и 4 тарелки. По сколько конфет нужно положить на тарелки, раскладывая поровну? Здесь мы тоже раскладываем на равные части, но разложить все 15 конфет на 4 тарелки поровну не удается, получается остаток. Решая эту задачу, есть возможность показать и общие, и различные черты нового и прежнего подхода к делению. Работа над задачей может также включать и вопрос: "А если задачи деление с остатком конфет было 16, какое максимальное количество можно разложить на 4 тарелки, раскладывая поровну? Сколько бы конфет осталось? Оговорка в условии задачи о том, что конфет на тарелках должно оказаться максимально возможное количество, помогает при решении сориентировать детей в принципе подбора неполного частного. Выяснив, что конфет на тарелки нужно класть по 3, необходимо разобрать, почему отвергаются другие варианты. Для этого можно обсудить следующие вопросы: "А правильно ли будет положить по 2 конфеты? После такой работы дети подготовлены к восприятию нового алгоритма. Ориентировочная запись может иметь следующий вид. Такая запись отражает и принцип подбора неполного частного, и то, что остаток обязательно должен быть меньше делителя. При необходимости она может включать в себя и словесные пояснения: 17 : 5. Ориентировка должна включать в себя и случай, когда остаток равен 0. Контроль на этом этапе должен включать подбор неполного частного, нахождение остатка, понимание, задачи деление с остатком остаток должен быть обязательно меньше делителя. Поэтому целесообразно задавать следующие вопросы: 1. Какое неполное частное получается при делении? Подбираем число, которое при умножении на 5 дает число, максимально близкое 17, но меньшее, чем задачи деление с остатком. Каков результат сравнения остатка с делителем? Используя вышеуказанную развернутую запись, ребенку предлагается решить 1—2 примера. После этого целесообразно предложить еще 1—2 подобных стандартных задания на деление с остатком, используя обычную запись с подробным проговариванием вслух каждого шага. Такое количество заданий бывает достаточным для усвоения алгоритма.